Relazione tra Magnitudo e corrispondente quantitativo di TNT fatto brillare a 100 Km di distanza dal punto di osservazione:

Vista l'attualità dell'argomento, ho cercato di descrivere in maniera il più possibile comprensibile, anche ai non addetti ai lavori, alcuni concetti fondamentali dell'ingegneria sismica che spesso, per non dire sempre, vengono utilizzati in maniera totalmente fuorviante dalla stampa: solitamente, come abbiamo visto, dopo un sisma i media descrivono lo stesso con un numero, la famosa "Magnitudo", senza sapere però in realtà cosa indichi veramete questo magico numero. Cerchiamo di capire cosa indichi la Magnitudo, ed i parametri ad essa strettamente correlati quali il momento sismico e l'energia sismica.

Magnitudo

Uno dei maggiori contributi dati dal Dr. Charles F. Richter e' stato quello di riconoscere che le onde sismiche irradiate dai terremoti possono fornire una stima diretta della loro "forza". Egli raccolse registrazioni di onde sismiche da un elevato numero di terremoti e sviluppo' e calibro' un sistema di misura della loro "magnitudo". Richter collego' direttamente il fatto che maggiore fosse l'energia intrinseca rilasciata dal terremoto e maggiore risultasse l'ampiezza del movimento del suolo ad una data distanza. Calibro' la sua scala di "magnitudo" misurando l'ampiezza massima delle onde di taglio (onde S vedi sezione seguente Onde Sismiche) registrate da sismometri particolarmente sensibili alle onde di taglio con periodo di circa 1 secondo.

In particolare utilizzo' i sismometri Wood-Anderson e terremoti registrati nella Caifornia del Sud. Da questo si comprende che occorre adattare la scala di Magnitudo Richter al tipo di strumentazione utilizzata ed al luogo in cui si registrano i terremoti. Da qui il termine piu' corretto di Magnitudo locale quando si utilizza la massima ampiezza delle onde di volume (onde P ed S).

Nel diagramma sottostante vediamo come si ricavi la magnitudo dal valore di ampiezza massima.

Richter Scale nomogram

Dal nomogramma possiamo facilmente capire che il valore di magnitudo ricavata dipende dalla distanza della stazione e dall'ampiezza massima registrata.
Approssimativamente, invece della distanza, è possibile utilizzare il tempo che intercorre tra l'arrivo delle onde S e l'arrivo delle onde P (che è funzione della distanza del terremoto).
L'equazione per la Magnitudo Locale e' la seguente:

M_L = log₁₀A(mm) + (fattore correttivo per la distanza)

ove A e' l'ampiezza, in millimetri, misurata direttamente dalla registrazione.

Richter defini che un terremoto possiede magnitudo pari a 3 quando un evento registrato a 100 km di distanza con un sismometro di tipo Wood-Anderson con periodo proprio di 0.7 secondi (non entriamo nel dettaglio della sismometria per capire cosa significhi periodo proprio di un sismometro) e 2800 ingrandimenti da luogo ad una ampiezza massima di 1 millimetro.

Momento sismico

I sismologi hanno sviluppato una scala standard di magnitudo, che risulta completamente indipendente dal tipo di strumento utilizzato, definita Magnitudo Momento e derivante dal momento sismico.

Per avere un'idea di momento sismico riprendiamo un attimo i concetti di fisica meccanica e pensiamo a cosa sia il momento. Il momento e' definito come la forza per la distanza dal centro di rotazione di un sistema, quindi più banalmente "momento = forza x braccio". Immaginiamo due differenti blocchi di una faglia a contatto ed in moto relativo l'uno rispetto all'altro. Il momento di un terremoto puo ' essere espresso mediante la seguente semplice equazione:

(Momento)=(Rigidita')x(Area della Faglia)x(Spostamento sulla superficie di faglia; ovvero M0 = mu A d

La rigidita' viene intesa come resistenza al taglio (forza su unita' di superficie)
L'unita' di misura del momento sono dyne-cm

Il metodo standard per convertire il momento sismico in un valore di magnitudo ricade nell'equazione seguente:

Mw = (2/3)(log₁₀(M0(dyne-cm)) - 16.05)

Immaginando a titolo esemplificativo a quale magnitudo corrisponda la rottura di un provino di roccia in laboratorio mediante una pressa con impressione di forza dell'ordine di 3e13 (dyn/cmq)

Mw = (2/3)(log10(3e13(dyne-cm)) - 16.0) = (2/3)(13.5 - 16.0) = -1.7

Non deve stupire il segno negativo della magnitudo, infatti essa puo' assumere anche valori negativi: si ricordi che Richter utilizzò la sua definizione di magnitudo con strumenti in uso negli anni 30 e taro' la sua scala con un terremoto magnitudo 3 che produceva un ampiezza di 1 mm per un particolare tipo di sismometro ad una certa distanza; ora e' possibile registrare anche terremoti estremamente piccoli che corrispondono a magnitudo di segno negativo.
La magnitudo non ha un significato "fisico" ma e' semplicamente un numero che mette in correlazione differenti ampiezze di segnale. L'energia rilasciata da un terremoto. a cui è strettamente correlato il suo potere distruttivo, è proporzionale all'ampiezza di oscillazione elevata a 3/2.

Energia sismica

Sia la magnitudo che il momento sismico sono in qualche modo relazionabili all'energia irradiata da un terremoto. Richter e Gutenberg svilupparono per primi una relazione tra magnitudo ed energia:

logE_S = 11.8 + 1.5M

ove l'energia E_S e' espressa in erg.

Si noti che tale energia non e' l'energia totale espressa da un terremoto: gran parte della stessa energia e' infatti dissipata in calore.

Piu' recentemente , Hiroo Kanamori ha sviluppato una relazione tra momento sismico ed energia delle onde sismiche:

Energia = (Momento)/20.000

Il momento e' in unita' di dyn*cm e l'energia in ergs.

In conclusione

Per essere ancora più chiari si sappia che, in termini di energia rilasciata, una differenza di magnitudo pari a 1,0 è equivalente ad un fattore 31.6 (= (10esp1)esp3/2) mentre una differenza di magnitudo pari a 2,0 è equivalente ad un fattore 1000 (= (10esp2)esp3/2).

Una magnitudo 4,0 è quindi pari a 1000 volte quella di una magnitudo 2,0. Per inciso, una magnitudo 4,0 è analoga all'esplosione nel raggio di 100 km di una piccola bomba atomica (1000 tonnellate di tritolo), inferiore a quella della bomba di Hiroshima (pari a circa 13000 tonnellate di tnt, 55 terajoule). Un raddoppio dell'energia rilasciata è rappresentato da un aumento di magnitudo pari a 0,2.

Da magnitudo 1 a magnitudo 2 un sisma risulta 31,6 volte più potente; da magnitudo 2 a magnitudo 3 un sisma risulta 31,6 volte più potente; Da magnitudo 1 a magnitudo 3 un sisma risulta quindi circa 1000 volte più potente.